Elementos orbitais

Disambig grey.svg Nota: Para outros significados, veja Orbital.
Elementos orbitais de um corpo em órbita do Sol. P2 - Plano de referência (Mais frequentemente, no Sistema Solar, é usada a Eclíptica, mas pode ser usado, de uma forma geral, o plano do equador do astro principal (neste caso, do Sol)), P1 - Plano da órbita do corpo secundário, S - Astro principal (Sol), a - Semieixo maior, P - Periastro (Periélio), Ascending node (fixed width).svg - Nó ascendente, ω {\displaystyle \omega \,} - Argumento do periastro, γ {\displaystyle \gamma } - Ponto Vernal, Ω - Longitude do nó ascendente, i - Inclinação orbital do corpo secundário em relação ao plano de referência.

Os elementos orbitais de um corpo celeste são um conjunto de seis parâmetros que permitem definir a sua órbita em torno de qualquer outro corpo celeste de forma totalmente unívoca. Estas seis quantidades são:[1][2][3][4]

  • Longitude do nó ascendente ( Ω {\displaystyle \Omega \,\!} )
  • Inclinação orbital ( i {\displaystyle i\,\!} )
  • Argumento do periastro ( ω {\displaystyle \omega \,\!} ) - se a órbita for em torno do Sol, argumento do periélio
  • Semieixo maior da órbita ( a {\displaystyle a\,\!} )
  • Excentricidade da órbita ( e {\displaystyle e\,\!} )
  • Anomalia média da época ( M o {\displaystyle M_{o}\,\!} )

Por vezes, no lugar da anomalia média da época, utiliza-se a anomalia média de um certo tempo ( M {\displaystyle M\,\!} ), ou a longitude média, ou a anomalia verdadeira ou, mais raramente, a anomalia excêntrica.

Por vezes também a época da passagem pelo periastro substitui a anomalia média. Em lugar do semieixo maior pode-se utilizar também o período orbital.

Pode usar-se a ω ¯ {\displaystyle {\bar {\omega }}\,} (longitude do periastro), que se relaciona com a longitude do nó ascendente ( Ω {\displaystyle \Omega \,\!} ) e com o argumento do periastro ( ω {\displaystyle \omega \,\!} ) mediante a seguinte expressão:

ω ¯ = Ω + ω {\displaystyle {\bar {\omega }}=\Omega +\omega \,}

Os três primeiros elementos orbitais simplesmente são tais que os ângulos de Euler definem a orientação da órbita no espaço, enquanto os restantes três definem a forma da órbita e a posição do corpo na órbita.

  • A inclinação e a longitude do nó ascendente indicam o plano da órbita.
  • O argumento do periastro orienta a órbita dentro do seu plano.
  • O semieixo maior (ou o período, indistintamente) determina o tamanho da órbita.
  • A excentricidade determina a sua forma.
  • A época da passagem pelo periastro (ou a anomalia média) permitem situar o objeto na sua órbita.

Os seis elementos anteriores surgem no problema dos dois corpos sem perturbações externas. Uma trajetória perturbada realista é representada como uma sucessão instantânea de cónicas que partilham um dos seus focos. Estes elementos orbitais chamam-se osculatrizes e a trajetória é sempre tangente a esta sucessão de cónicas.

Os elementos orbitais de objetos reais tendem a alterar-se ao longo do tempo. A evolução dos elementos orbitais tem lugar devido fundamentalmente à força gravitacional dos outros corpos. No caso de satélites, devido à falta de esfericidade do primário, ou ao atrito com a atmosfera. Isto é fundamental nos satélites artificiais da Terra ou de outros planetas. No caso de cometas, a expulsão de gás e a pressão da radiação, ou as forças eletromagnéticas introduzem pequenas forças não gravitacionais que devem ser consideradas para explicar o seu movimento.

Ver também

Referências

  1. CÁLCULO DA VARIAÇÃO DOS ELEMENTOS ORBITAIS DE SATÉLITES LUNARES DEVIDO À DISTRIBUIÇÃO NÃO UNIFORME DE MASSA DA LUA
  2. Green, Robin M. (1985). Spherical Astronomy. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-23988-2. (em inglês)
  3. Danby, J. M. A. (1962). Fundamentals of Celestial Mechanics. Willmann-Bell. ISBN 978-0-943396-20-0 (em inglês)
  4. Isaías Rojas Peña, Astronomía Elemental: Volumen I: Astronomía Básica, Ediciones USM, 2010 ISBN 9-563-32536-2 (em castelhano)

Bibliografia

  1. M. Asunción Català Poch, Juan José de Orús Navarro, Jorge Núñez de Murga, Astronomía esférica y mecánica celeste, Edicions Universitat Barcelona, 2007 ISBN 8-447-53059-0 (em castelhano)
  2. Romildo Póvoa Faria, Fundamentos de Astronomia, Papirus Editora, 1987 ISBN 8-530-80491-0

Ligações externas

  • «Os elementos orbitais em breve explicação» (em inglês) 
  • «Elementos orbitais de satélites meteorológicos» 🔗 (em inglês) 
  • «Tutorial» (em inglês) 
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